ここでは，管網計算に関するノウハウについて取りまとめます。管網計算とは，「配水管のネットワークをシミュレートし，特定の条件における水の流れを再現することで，最適な管網の配置を決定するための計算」のことです。

【参考】

配水管網

（１）管網計算の準備

１）計算に必要なデータ

　管網計算では，圧力管の流速と損失水頭に関する関係式（通常はへーゼンウィリアムスの式を使用）を使用して損失水頭を計算，水位差と流量の収支によって反復計算することによって収束解を得ます。計算するための条件として収集しなければならないデータ，及び設定のコツを以下に示します。

２）配水区の設定

　ある程度以上広い配水区を対象とする場合は，配水区の仮定を行うことが必要になります。配水区の設定では，地形や小学校の校区，地形などを考慮し，ブロック化をイメージしたものにするのが王道です。

　配水管網は地域にくまなく配水することを前提に，これにあわせて管を配置するのが一般的でした。このため，配水区が広ければ太い管を，狭ければ細い管を使用して，効果的な配水管網の設定を図っていました。

　これに対して，筆者は，逆に管種を絞り込み，その管種の能力に合わせた配水区の広さを一つの単位とすべきと考えています。具体的には，幹線以降のブロック管をφ150に，管網内の網状管をφ75もしくはφ50に，といった形で統一すべきです。

　経験的に，配水ブロックの広さは，都市中心部で5,000〜10,000人程度ですが，このレベルの配水区域をぐるりと回すために必要な管口径は概ねφ150程度になります。（φ100では少し心もとない）消火用水の確保の観点ともあわせ，配水管の設置時の口径はφ150程度を一つの目途とすることを推奨します。

　管材を絞込み，ある程度画一化することにはさまざまなメリットがあります。資材の備蓄や価格の引き下げ，施工対応の向上，設計の簡素化などです。

３）新設管網の配置

　新しく開発される団地などに管網を配置する場合，管の配置方法には伝統があり，実際事業体によってさまざまな形態があります。事業体の維持管理担当者が管理をしやすい形態にすることが大前提ですので，その考え方や既設管の配置について調査しましょう。

　なるべく広くループルートを作ってください。断水区間を設定しやすくなります。幹線は，先に示した理由から，効率が許す限りφ150としましょう。幹線の口径をそろえておけば，管の漏水の修繕などのときに対応が容易ですし，機材の備蓄でも有利です。

４）管口径の仮定

　配水管網計算は，設定された管のモデルに対して水がどのような流速と損失を伴って流れるのかをシミュレートするものです。ですから，各地域の需要量をおおむね把握したうえで，ここに水を流すために必要な管の口径を仮定しておく必要があります。

　最適管口径は，現在，管内流速と損失水頭から決定するのが普通で，流速を1m/sec以下（やむをえない場合で3m/sec以下），損失水頭を5パーミル以下，といった条件を柔軟に活用しながら決定していきます。参考のため，これらの条件を満たすことのできる管内流量を表にしますので参考にしてください。

【備考】
流量の単位はm³/日，へーゼン・ウィリアムス式により計算。いずれ，ブロック化にあわせてもう少しわかりやすくします。図書くのめんどうだなぁ．．．

（２）計算式と計算ソフト

１）計算式

　管網計算は水流による損失をシミュレートするものです。よって，流量と管の条件から損失水頭を計算するための計算式が必要になります。一般にはへーゼン・ウィリアムスの公式を使用します。

• Ｉ＝10.666Ｃ^-1.85Ｄ^-4.87Ｑ^1.85

• Ｃ：流速係数（−）
  　新管の直管鋳鉄管で130，古い錆びこぶだらけの鋳鉄管で100，といったように，管内の水の流れやすさを数値化したものです。管網計算では慣習的に110を使用していますが，これの精度を精緻に考える必要はほとんどないでしょう。実際に，実績の水理データから流速係数を再配置した検討書を見たことがありますが，まあそんなにしっかりと変化がでてくるものではなかったようです。

• Ｄ：口径（m）
  　メートル単位の管口径。

• Ｑ：流量（m³/sec）
  　流量は秒あたりで代入してください。

　ところで，へーゼンウィリアムス式は，φ100程度よりも対象の管の口径が小さくなると，実際の損失水頭よりも計算結果の損失水頭が大きくなり，その誤差を無視できなくなるといわれています。設計指針では，φ75を境界として，これより小さい口径についてはウェストン公式によることとしています。給水管などの場合は，この規定の適用に従うべきでしょうが，配水管網の場合はへーゼン・ウィリアムス式で十分です。というのも，あまり小口径の管を見込むことは不適当だからです。

　水理公式については別途ページを作ってあります。

• 水理公式
  　各種水理公式をおいておくためのページ。内容はこれからこれから

２）ソフトの選定

　管網計算は手計算で行うことも可能ですし，樹枝状の管路（ループがない管路）の場合ではこの方が説得力のある計算ができます。

　ただ，最近ではよい計算ソフトも多数出回っているので，これを利用しない手はありません。昔（といってもせいぜい5−6年前ですが）は，管網計算一巡一晩，コンピュータに計算させながら帰宅して，翌日に結果を得たりしたもんですけどね。（^o^）

　たとえばクボタのPIPE-miniシリーズは，その比類なき計算速度で高い市場シェアを誇っていますし，コンサルタント会社が独自の計算システムを開発している場合などでは，必要に応じたカスタマイズが可能です。ソフトの選定時には，

1. ソフトの保守と欠陥等に対する責任が明確である
2. 過負荷管路や水圧不足節点のマークアップ機能がある
3. 十分な節点数があり，入力が容易である
4. 管網計算速度が速く正確である

などの条件を勘案して選定されるとよいでしょう。

　なお，個人的には口径自動決定機能は推奨しません。これこそ設計者の腕の見せ所です。プロの技と機械自動の差を堪能してくださいませ。

【備考】

（３）管網計算のテクニック

１）モデル対象管の絞込み

　管網計算を行うとき，ついつい全ての管をシミュレーションに組み込みたくなります。最近のソフト，ハードは性能が上がってきたので，計算機はその欲求に応えてくれるでしょう。しかし，実際問題として，全体が小規模だったり行き止まりを表現する必要がある場合を除き，φ75未満の管路を組み入れるのは設計思想として適切ではありません。

　管網がその能力を如何なく発揮するためには，ある程度幹線の能力のみで十分な水の融通ができないといけません。特に，ブロック化など，高度な配水管理を行うためには，よく管理された幹線と，その能力の把握が必要不可欠です。幹線でない管の能力を見込まないと十分な配水圧が確保できない状態は，すでに機能不全と考えたほうが適切と考えます。

　また，火災時の考え方からも同様の判断ができます。消火栓から消火用水を確保するためには，本管の口径が十分なければなりません。必要な口径は，概ね，双口消火栓でφ300，単口消火栓でφ150，小型簡易消火栓でφ75です。

２）合成管

　合成管とは２条配管などを１本の管に模して計算するテクニックです。節点数を減らすほか，行って来いの反復計算による発散を防ぐ必要がある場合にこれを使用します。２本の管（Ｄ₁，Ｄ₂）が平行に布設されるとき，その能力は以下の式によりＤ_1+2とみなすことができます。

• Ｄ₁^2.63＋Ｄ₂^2.63＝Ｄ₁₊₂^2.63

　小口径における合成管の計算表を以下に示します。

３）時間係数の設定

　配水水量の時間最大と平均の比を時間係数（時間最大比）といいます。時間係数の算定と事例については，配水分析のページを参考にしてください。

• 需要水量の分析
  　配水水量の時間変動としてとりまとめました。配水区の様子によってかなり異なります。

　ちなみに，時間係数は配水区が小さいほど大きくなる傾向があります。配水管網計算の結果によっては，水圧が不足するなどの影響で，配水区の区分を切り直しする必要が出てきます。よって，時間係数については柔軟に変更できるようなデータの与え方をすることが必要です。

４）境界条件

　水位の境界条件は配水池の自由水面で決めます。管網計算では１点は必ず水位を固定した点が必要となります。ただ，水位を固定した点は２箇所以上でもかまわないので，複数の配水池から同時に配水している場合には，１箇所について自由水面を設定し，他の点は節点条件として流入水量もしくは自由水面の両方を与えることができます。

　ただし，この場合は計算結果の読み解きが必要です。

【備考】

（４）計算結果の読み方

１）標高データと水圧

　設計水圧は，給水取り出し点において最低150［kPa］（1.5［kgf/cm²］）以上，最大740［kPa］（7.5［kgf/cm²］）以下とするべきことが法令で義務づけられています。つまり，標高の高い，もしくは末端に近い点では動水頭を，もっとも標高の低い点では静水頭をチェックします。これを意識し，高い点ではその節点が代表するもっとも高い地点を，低い点では逆に低い標高データを用いることが望ましいです。

　水圧の条件は絶対ですが，流速や損失水頭のデータをチェックし，管に過大な負荷がかかっていないかをチェックすることも必要です。

２）口径の再設定の方法

　水理計算の結果，十分な水圧が確保できなかった場合，管の能力が需要に対して不足していたということです。この場合，能力が不足している管路の口径を増径して再度水理計算をやりなおします。

　このとき気をつけるのは，ただ計算結果で不足として出た管の能力を，一律に増径すればいいというわけではないということです。管網計算は，もっとも条件が悪いであろうケースを対象に行った計算に過ぎず，管網が使用される様々なシチュエーションをすべて表現しているわけではないからです。

　このあたりの行間を埋められるのは経験を積んだ設計者だけです。最低でも，以下のようなシチュエーションを念頭においた検討をしておくべきでしょう。

• 管のどこかで事故が起こった場合のリカバリー
• 大きな時間係数が出た場合の影響範囲
• 投資額をなるべく小さくできる増径方法
• 管の口径がある程度予測できるような管の配置

　場合によっては，もう一つバイパスルートを設定する方がいい結果が得られる場合もあります。バイパスルートを水が流れることで，これまで過剰な負担がかかっていた管への負担がすべて解決する，なんてケースもあります。様々なテクニックがありますが，この辺は，設計者の腕の見せ所ですな。

３）管網計算のうそ

　「この条件では負圧になってしまう」なんて会話は，水理計算をやってるとかならず耳にするものです。だって，計算書を見たら，水圧がマイナスになってますもんね。でも，よっぽどへんな条件を与えたりしない限り，実際に負圧になることなどはあり得ません。実際には，節点で使用することになっている水量が出ないだけのことなのです。

　（注：これは，管網計算という「定常状態での計算をしている場合の話です。動的には負圧になることはあります。たとえば水撃圧はこの例です。）

　このように，水理計算では，条件の与え方によって実際に起こり得ないような結果が出ることがしばしばあります。もちろん，計算結果としては合理的です（たとえば設定条件では水が流せない証明としては，負圧となった水理計算書が有効です）が，その数字の裏の意味をちゃんと把握して話をしないといけません。

　これに該当する事例をいくつか挙げます。

• 節点で負圧になる
  　実際には，節点で引き出すことにしている所定の水量が出ません。流量の条件が非現実的なだけです。

• 配水池からの流出が負になる
  　これは，水位固定している配水池に流入している，という計算結果です。実際問題として，意図的に配水池に流入させているのでないなら，このようなシチュエーションは発生しません。つまり，配水池への流入分の流量は過大になっています。

• ポンプ能力を超えた流量が出る
  　結構ミスりやすいのがこれ。ポンプの押し合いの条件で配水管網を設計するとき，ポンプの所定の能力を超えた水が出ている計算になっているケースがあります。ポンプの与える水の運動エネルギーは，水圧（＝水頭）×水量であたえられ，同じ条件で水圧が高くなれば水量が減り，逆に水量が増えれば水圧が減少します。ポンプの計算条件を水位で与えると，予想以上の水量が出てこのような結果になることがままあり，実際の水量と水圧の比で補正の収束計算をしなければなりません。一部の計算ソフトでは，ポンプ特性までデータで入れることもできるようですが，このことを分かったうえでないとこの機能は使いこなせません。

　特に，配水池や配水ポンプ場などの境界条件は，水位もしくは流出量を固定して計算するのですが，計算結果が読めないと，現実には発生しないようなシチュエーションをそのまま与えてしまうことが多々ありますので，注意しましょう。

【備考】

• サイトトップへ
• インデックスへ

目次

配水管網
　配水管のネットワークの設計について。

• 管網計算の準備
• 計算式と計算ソフト
• 管網計算のテクニック
• 計算結果の読み方

備考・出典

　 時間係数について関連付けました。やれやれです。

更新履歴

• 120817　新様式で作成。